In der ersten Hälfte der 1970er-Jahre suchte die Steirische Wasserkraft- und Elektrizitäts-AG (STEWEAG) nach weiteren energietechnischen Ausbaumöglichen an steirischen Flüssen. Die Untersuchungen im oberen Murtal zeigten, dass sowohl die Mur als auch die beiden Zubringer Turrachbach und Paalbach für die Errichtung von Kraftwerken geeignet waren. Die Anfang 1978 vorliegenden Ergebnisse dieser Untersuchungen führten zu einer wasserrechtlichen Vorprüfung unter dem Titel "Stadl an der Mur". Die Planer der STEWEAG reduzierten die Anzahl der Beileitungen und entschieden sich, einerseits eine Mitteldruckstufe mit einem Kleinspeicher am Paalbach und der Beileitung von Turrach- und Minibach und andererseits eine Niederdruckstufe an der Mur in einem einzigen Krafthaus bei Bodendorf unterzubringen.
Nach Erteilung der wasserrechtlichen Genehmigung vom 13. Dezember 1978 für die Mur- und die Paal-Stufe begannen die Bauarbeiten mit der Erschließung des Grundstücks am Murufer. Im Bereich der Wehranlage konnte durch die Fundierung auf Fels ein Teil der Auftriebskräfte durch eine Verspannung mit Ankern in den Untergrund abgeleitet werden, das eine Einsparung von Betonmasse mit sich brachte.
Infolge der Erhöhung des Wasserspiegels im Stauraum wurde die alte Cäcilien-Holzbrücke durch eine neue Konstruktion ersetzt, ihre Anschlusswege mussten verlegt werden. Die Unterführung der Murtalbahn wurde aufgelassen und stattdessen ein schienengleicher Bahnübergang eingerichtet.
Die erste Stromlieferung über die neu errichtete 110 kV-Leitung zum Umspannwerk Teufenbach erfolgte im Rahmen des Probebetriebes Anfang August 1982 und im darauf folgenden September konnte die Mur-Maschine ihren Betrieb aufnehmen. Die offizielle Fertigstellung der Anlage wurde von der STEWEAG im Oktober 1982 verzeichnet. Anfang 2000 wurde vor der Einfahrt zum Kraftwerk ein Flugdach in Holzkonstruktion für die Fahrzeuge der Mitarbeiter errichtet. 2007 erfolgte die Neugestaltung der Warte und die Leittechnik und Maschinenautomatik des Werks wurden erneuert.