Im Jahr 1954 fand die Erstellung eines Vorprojekts für ein Kraftwerk bei Edling an der Drau statt - das stellt den Beginn der konkreten Planungen an diesem Standort dar. Nach genauen Prüfungen durch den von der Verbundgesellschaft eingerichteten Projektprüfungsausschuss musste die neu geschaffene Wasserkraft-Planungsgruppe der Österreichischen Draukraftwerke AG (ÖDK) vier verschiedene Varianten für die Lage des Werks untersuchen, worunter sich drei Buchtenkraftwerke und ein Pfeilerkraftwerk in einem Bereich von etwa 700 m befanden. 1959 konnte schließlich die wasserrechtliche Genehmigung und der Baubeschluss für die westlichste Variante erteilt werden.
Die Erschließungsarbeiten begannen im April 1959 mit der Rodung des Bauplatzes und dem Aushub der Baugrube, wobei insgesamt 345.000 m² Bodenmaterial entfernt werden mussten. Das Werk konnte an dieser Stelle in einer einzigen Baugrube am Südufer in Trockenbauweise als Buchtenkraftwerk errichtet werden - die Drau verblieb vorläufig in ihrem nördlich gelegenen alten Flussbett. Der rasche Beginn der Arbeiten lies den Planungsbüros kaum Zeit, die Baupläne für das Werk fertig zu stellen, daher musste der Aushub der Baugrube noch nach den Plänen des Vorentwurfs vorgenommen werden.
Flussabwärts wurde eine Bau-Hilfsbrücke errichtet, um einerseits die Verbindung der beiden Baustellenseiten für die Materialtransporte zu gewährleisten und andererseits für den Zeitraum der Hebung der Völkermarkter Brücke eine Ersatzroute für den Allgemeinverkehr anbieten zu können. Die Stromversorgung wurde während des Baus mittels einer 20 kV-Leitung vom Kraftwerk Schwabeck sichergestellt.
Die Arbeiten am Rückstauraum, der durch groß angelegte Dämme und Pumpwerke zur Trockenhaltung von Poldern ausgebaut werden musste, begannen im Juli 1960. Die Planungen im Vorprojekt sahen noch einen über sechs Kilometer langen Uferdamm am Nordufer zwischen Völkermarkt und Rakollach vor. Aus Kostengründen reduzierte man diesen auf einen drei Kilometer langen Damm mit einem Pumpwerk bei Rakollach. Das Südufer musste durch Dämme beim Polder Seidendorf und St. Lorenzen-St. Marxen geschützt werden. Diese Stauraum-Maßnahmen waren bei keinem Draukraftwerk so aufwändig wie hier: rund 20 % der Gesamtbaukosten ohne Grunderwerb flossen allein in diese Arbeiten.
Bis zum Sommer 1961 wurden am Krafthaus Betonierarbeiten vorgenommen, an der Wehranlage dauerten sie bis zum April 1962 an. Diese Arbeiten benötigten insgesamt 168.000 m² Beton, wovon rund 80% als Flual-Pumpbeton eingebracht wurden. Die dafür notwendigen Zuschlagstoffe stammen von einem eigens angelegten Baggerfeld am rechten Drau-Ufer.
Mit der Inbetriebnahme der ersten Turbine am 30. März 1962 konnte auch die Leitung nach Obersielach erstmals durchgeschaltet und so Strom ins Verbundnetz eingespeist werden. Der zweite Maschinensatz ging nach dem Probebetrieb im Juni desselben Jahres ans Netz.
Das Schwell-Laufkraftwerk Edling war das erste Laufkraftwerk der ÖDK, das als reines Nachkriegsprojekt vorgenommen wurde. Für das Vorhaben wurden etwa 41.000 t Zement und 3.600 t Baueisen verwendet und die Rohfallhöhe von 21 m stellte damals einen Rekord dar. Edling war auch der Abschluss des Ausbau-Abschnitts "Untere Drau".
In den Jahren 1989 bis 1991 wurde bei Neudenstein ein 18 Hektar großes Flachwasserbiotop geschaffen, welches später unter Naturschutz gestellt und 2005 zu einem Europa-Schutzreservat erklärt wurde.