Die Steirische Wasserkraft- und Elektrizitäts-AG (STEWEAG) begann 1962, als der Ausbau der Enns infolge eines wasserrechtlichen Widerstreitverfahrens nicht fortgesetzt werden konnte, mit dem Ausbau der Mur flussabwärts von Lebring. Geplant waren vier Stufen: Gralla, Gabersdorf, Obervogau und Spielfeld. Nach der Inbetriebnahme des Kraftwerks Gralla 1964 kam es aufgrund einer verstärkten Bautätigkeit von kalorischen Kraftwerken zu einer Verzögerung im weiteren Ausbau, sodass der Aufsichtsrat der STEWEAG erst am 25. Juni 1971 den Baubeschluss zur Errichtung des Kraftwerks Gabersdorf fasste.
Nach der Durchführung der Aufschließungsarbeiten ab Jänner 1972 erfolgte zuerst die Umspundung der Baugrube für die Wehranlage und die damit einhergehende Umleitung der Mur. Nach der Fertigstellung der zwei östlichen Wehrfelder konnte man in der Niedrigwasserperiode im Winter 1972/73 den Fluss durch die beiden fertigen Wehrfelder umleiten und dadurch die Umspundung der zweiten Baugrube für das westliche Wehrfeld und das Krafthaus herstellen.
Mit der Fertigstellung des dritten Wehrfeldes im März 1973 waren alle drei Wehrfelder zur Abfuhr des Frühjahrs-Hochwassers einsatzbereit. Die darauf folgenden Arbeiten am Maschinenhaus umfassten die Betonierarbeiten und ab Juni den Einbau der Turbinen. Nach Einbau eines Notverschlusses an den Turbineneinläufen konnte am 10. Dezember 1973 die oberwasserseitige Baugrube geflutet werden. Im Bereich des 5,4 km langen Stauraums wurde die Mur um bis zu 6 m aufgestaut, im Unterwasser erfolgte eine Eintiefung um bis zu 3 m.
Das ausgebaggerte Flussmaterial wurde zur Aufschüttung der seitlichen Dämme verwendet. Die Inbetriebnahme der ersten Maschine fand Anfang Juni 1974 statt, die der zweiten Anfang August. Nach der Durchführung des ersten Vollstaus am 8. Oktober erfolgte am 21. November 1974 die offizielle Inbetriebnahme.